By Prof. Dr. Dorothea Bahns, Prof. Dr. Christoph Schweigert (auth.)
Computeralgebra- Systeme wie MAPLE gehören heute zum Alltag aller, die Mathematik in Schule, Wirtschaft und Hochschule anwenden. Gleichzeitig bieten sie die Möglichkeit, in ganz anderer Weise Beispiele zu untersuchen und zu veranschaulichen, als dies mit Bleistift und Papier möglich ist. Neben einer Einführung in MAPLE hat dieses Buch zum Ziel, durch die Behandlung von Beispielen den Stoff des ersten Studienjahres, wie er in den Vorlesungen zur research und Linearen Algebra behandelt wird, zu vertiefen und zu veranschaulichen. Es besteht aus Aufgaben mit Erläuterungen, anhand derer der Leser den Stoff eigenständig durcharbeiten soll.
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Geben Sie den Befehl packages() (mit der leeren Klammer) ein, so erscheint als Ausgabe eine Liste der Pakete, die in der gegenw¨ artigen Maple-Sitzung geladen sind. Da manchmal Befehle gleichen Namens in verschiedenen Paketen unterschiedliche Bedeutungen besitzen, gibt es auch den Befehl unwith(Paketname). Er sorgt daf¨ ur, dass die Befehle des Pakets Paketname im weiteren Verlauf der Sitzung nicht mehr ber¨ ucksichtigt werden. M¨ ochten Sie nur einen Befehl aus einem Paket verwenden, ohne das gesamte Paket zu laden, verwenden Sie die Syntax Paketname[Befehlname].
30 Wie viele Zeilen hat der Array C? 31 Seien A und B zwei Arrays. Sind die Eintr¨age S[i,j] von S:=A + B wie bei Matrizen gleich A[i,j]+B[i,j]? 32 Sei in Maple ein Array A gegeben. Sind die Eintr¨age P[i,j] von P:=3*A wie bei Matrizen gleich 3*A[i,j]? 33 Sei A eine in Maple definierte 3 × 4-Matrix, C ein 3 × 4-Array. Liefert die Addition A + C eine Fehlermeldung? 34 Sei in Maple ein Array C gegeben. Bleiben die Eintr¨age von C außerhalb der Diagonalen unver¨ andert, wenn man 9+C eingibt? Wir m¨ ochten nun das Produkt zweier Arrays mit dem Matrizenprodukt vergleichen.
Dies geschieht entweder mithilfe der Befehle MatrixVectorMultiply und VectorMatrixMultiply aus dem LinearAlgebra-Paket (siehe Hilfe) oder wiederum mithilfe des K¨ urzels . B; mit A und B definiert wie oben keine Fehlermeldung ausgegeben wird. Verwenden Sie zur Probe auch die Befehle MatrixVectorMultiply und VectorMatrixMultiply. 1 Syntax 51 Wird hier das Skalarprodukt oder das Matrixprodukt gebildet? Wird komplex konjugiert? 29 Wahr oder falsch? Sei v vom Typ V ectorcolumn und w vom Typ V ectorrow .